Question

Teorema de Pitágoras
1. Quanto mede um dos catetos de um triângulo retângulo, sabendo que o outro cateto mede 8 cm e a hipotenusa 10 cm.



2. Qual é a medida da hipotenusa de um triângulo retângulo cujos catetos medem 4 cm e 3 cm?

Answer 1

As respostas da sua questão são:

☞ 1°)O valor do cateto desse triângulo é igual a 6cm.

☞ 2°)O valor da hipotenusa desse triângulo é igual a 5cm.

$\Rightarrow$Em um Triângulo-Retângulo chamamos de hipotenusa o lado oposto ao ângulo reto de um triângulo e de catetos os outros dois lados.

Para calcular as medidas de um triângulo-retângulo utilizamos a seguinte fórmula:

$\large\begin{array}{c}\sf a^2=b^2+c^2\end{array}$

Como podemos ver segundo o teorema de Pitágoras o quadrado da hipotenusa é igual ao quadrado da soma dos catetos ou a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

Sabendo disso vamos a sua questão!

>>>Questão 1<<<

Foi nos perguntado na sua tarefa quanto mede um dos catetos do triângulo-retângulo,sabendo que o outro cateto mede 8cm e a hipotenusa mede 10cm, utilizando a fórmula:

$\large\begin{array}{c}\sf 10^2=c^2+8^2\\\\ \sf c^2=100-64\\\\ \sf c^2=36\\\\ \sf\sqrt{c^2}=\pm\sqrt{36}\\\\ \sf c=\pm6\\\\ \sf c=6\end{array}$

Como podemos ter visto achamos dois resultados na questão,um resultado negativo e outro positivo,mas nesse caso consideramos só o lado positivo,pois como está se tratando das medidas de um triângulo desconsideramos o resultado negativo, pois não existe medida de um lado de triângulo negativa.

>>>Questão 2<<<

Foi nos perguntado qual é a medida da hipotenua do triângulo-retângulo, sabendo que seus catetos medem 4cm e 3cm, resolvendo:

$\large\begin{array}{c}\sf a^2=4^2+3^2\\\\ \sf a^2=16+9\\\\ \sf a^2=25\\\\ \sf\sqrt{a^2}=\pm\sqrt{25}\\\\ \sf a=\pm5\\\\ \sf a=5\end{array}$

E encerramos sua questão aqui!

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espero que tenha compreendido!

Bons estudos! : )