VUNESP/2019) Um professor de Matemática propôs o problema a seguir para que os seus alunos aplicassem o conceito de área de retângulo e encontrassem uma equação que o resolvesse. “Os estudantes de uma escola vão construir um jornal mural de forma retangular e de área igual a 4,50 m2, como o que está representado na figura a seguir. Nesse mural, vai ser deixada uma região retangular de 1,5 m por 1,2 m para apresentar infográficos”. Os alunos que fizeram, corretamente, os cálculos devem ter obtido uma equação, que corresponde à área total do mural, equivalente a:
Respostas
Resposta:
Resposta: 15x^2 + 10,5x - 2,7 = 0
Explicação passo a passo:
Área = Base * Altura => A=B*H
Area= 4,5 (m^2 (unidade de medida não utilizamos no calculo))
Base= Sera a SOMA de toda informação que estiver na horizontal (na base), na questão acima nos temos:
(1,5 + X + 4X) => Usamos apenas uma das bases, neste caso a base superior.
Altura= Sera a SOMA de toda informação que estiver na Vertical (na Altura), na questão acima temos:
(1,2 + x + 2x) => Idem como referido na base.
Logo temos:
A = B*H => 4,5 = (1,5+x+4x)*(1,2+x+2x) => 4,5=(1,5+5x)*(1,2+3x) =>
Agora vamos calcular: (1,5*1,2) + (1,5*3x) = (1,8+ 4,5x),
em seguida vamos calcular:(5x*1,2) + (5x*3x) = (6x + 15x^2).
Logo temos:
4,5 = 1,8 + 4,5x + 6x + 15x^2 => 15x^2 + 10,5x + 1,8 - 4,5 = 0 =>
15x^2 + 10,5x - 2,7 = 0
Resposta:
A
15x2 + 10,5x – 2,7 = 0.
Explicação passo a passo:
Área = Base * Altura => A=B*H
Area= 4,5 (m^2 (unidade de medida não utilizamos no calculo))
Base= Sera a SOMA de toda informação que estiver na horizontal (na base), na questão acima nos temos:
(1,5 + X + 4X) => Usamos apenas uma das bases, neste caso a base superior.
Altura= Sera a SOMA de toda informação que estiver na Vertical (na Altura), na questão acima temos:
(1,2 + x + 2x) => Idem como referido na base.
Logo temos:
A = B*H => 4,5 = (1,5+x+4x)*(1,2+x+2x) => 4,5=(1,5+5x)*(1,2+3x) =>
Agora vamos calcular: (1,5*1,2) + (1,5*3x) = (1,8+ 4,5x),
em seguida vamos calcular:(5x*1,2) + (5x*3x) = (6x + 15x^2).
Logo temos:
4,5 = 1,8 + 4,5x + 6x + 15x^2 => 15x^2 + 10,5x + 1,8 - 4,5 = 0 =>
15x^2 + 10,5x - 2,7 = 0