Question

numa P.A cujo 2° termo é igual a 5 e o 6° é igual a 13 o 20° termo é igual ?

Answer 1

a6=a2+4r

13=5+4r

4r=13-5

4r=8

r=8/4

r=2

a6=a1+5r

13=a1+5.2

a1=13-10

a1=3

a20=a1+19r

a20=3+19.2

a20=3+38

a20=41

Answer 2

Sendo o segundo termo igual a 5 e o sexto igual a 13, logo, verifica-se o valor da razão ''r'', ao se  saber a diferença entre o 2o e 6o termo, que é 4 e substituindo na seguinte expressão:

a6 = a2 + 4r
13 = 5 + 4r
13 - 5 = 4r
8 = 4r                  (o 4 está multiplicando, logo, passa dividindo)
r = 8/4
r = 2

Portanto, o primeiro termo é encontrado por:

a1 = a2 - r
a1 = a2 - 2
a1 = 5 - 2
a1 = 3

Agora, basta substituir os valores na equação geral da Progressão Aritmética. Logo:

an = a1 + (n-1).r         (onde ''n'' representa a ordem/número do termo,
a20 = 3 + (20-1).2       e não o seu valor)
a20 = 3 + 40 - 2
a20 = 43 - 2
a20 = 41