Question

Determine o conjunto solução da seguinte equação do 2º grau, no conjunto dos Números Reais: x² - 81 = 0 *

Answer 1

O conjunto solução da equação do 2º grau é: S={9, -9}.

Acompanhe a solução:

Para encontrarmos a solução da equação de 2º grau incompleta, basta isolar a incógnita do número real e efetuar os devidos cálculos. Veja:

Cálculo:

$x^2-81=0\\\\x^2=81\\\\\sqrt[\not2]{x^\not^2}=\sqrt[2]{81}\\\\x=\pm\sqrt[\not2]{9^\not^2}\\\\\Large\boxed{\boxed{x=\pm9}}\Huge\checkmark$

Observação: Por que a solução ficou com o símbolo ± (mais ou menos)? Porque a raiz quadrada de uma incógnita (x²) é igual ao módulo dessa incógnita. Assim, a incógnita pode assumir +x ou - x. $\Large\boxed{\sqrt{x^2}=|x|=\pm x}$

Resposta:

Portanto, o conjunto solução é S={9, - 9}.

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/156935
• https://brainly.com.br/tarefa/24733445

Bons estudos!

Answer 2

✅ Após resolver a equação do segundo grau - equação quadrática - concluímos que seu conjunto solução é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf S = \{-9,\,9\}\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação do segundo grau:

         $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 81 = 0\end{gathered}$

Cujos coeficientes são:

               $\Large\begin{cases} a = 1\\b = 0\\c = -81\end{cases}$

Como o coeficiente de "b" é igual a "0", então podemos resolver a referida equação da seguinte forma:

          $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} - 81 = 0\end{gathered}$

                      $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} = 81\end{gathered}$  

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm\sqrt{81}\end{gathered}$

                        $\Large\displaystyle\begin{gathered} x = \pm9\end{gathered}$

✅ Portanto, o conjunto solução é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} S = \{-9,\,9\}\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

Saiba mais:

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