Question

Com quantas zeros termina o numero 15 elevado a 6 vezes 28 elevado 5 vezes 55 elevado a 7?
a)10
b)18
c)26
d)13
e)5

Answer 1

15^6.28^5.55^7 =
(3.5)^6.(2².7)^5.(5.11)^7 =
3^6.5^6.2^10.7^5.5^7.11^7 = 
3^6.5^13.2^10.7^5.11^7 = 

Para sabermos o número de zeros que ocupam os últimos algarismos, temos que saber qual a potência de 10 deste número. Vamos agrupar todos os produtos 2.5 = 10:

3^6.5^(10 + 3).2^10.7^5.11^7 = 
3^6.5^10.5^3.2^10.7^5.11^7 = 
3^6.(2.5)^10.5^3.7^5.11^7 = 
3^6.10^10.5^3.7^5.11^7 = 

Como o expoente da base 10 é 10, o número terminará com 10 algarismos zeros.

Alternativa A.