24 12) (M07378717) Observe os quatro primeiros termos de uma sequência numérica apresentad (2, 5, 8, 11, ...) Nessa sequência, cada termo está relacionado à posição p que ocupa. Uma expressão que permite calcular cada termo dessa sequência de acordo com a sua p Ap+3. В) Зp - 3. C) 3p-1 D) (p-1) + 3. 3
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12) (M07378717) Observe os quatro primeiros termos de uma se (2, 5, 8, 11, ...) Nessa sequência, cada termo está relacionado à posição p Uma expressão que permite calcular cada termo dessa se A) p + 3. В) Зp – 3. C) 3p – 1. D) (p - 1) + 3.
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Nasgovaskov
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⠀⠀Uma expressão que nos permite calcular cada termo dessa sequência se configura na alternativa c) 3p – 1.
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⠀⠀Essa é uma questão que se trata duma progressão aritmética, que é um conjunto de números que formam uma sequência padronizada, onde qualquer termo (a), a partir do segundo, é concebido pela soma entre a razão (r) e o termo anterior (a). Por consequência, a diferença entre dois termos consecutivos nos revela o valor dessa razão.
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⠀⠀De início a questão nos fornece (2, 5, 8, 11,...), onde precisamos encontrar a expressão que permite calcular cada um de seus termos. Há uma equação que nos permite fazer isso, que é a fórmula do termo geral de uma P.A., dada por a = a₁ + (n – 1) · r; ou seja, um termo qualquer de uma progressão aritmética pode ser calculado somando o primeiro termo dessa sequência com o produto a sua razão com a diferença entre a posição (n) e um.
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⠀⠀Fazendo uma breve análise na P.A. dada percebe-se que a₁ = 2 e r = 5 – 2 = 3. Sendo assim, encontraremos a expressão desejada pela fórmula do termo geral supracitada, com pequenas alterações nomeando a posição ''n'' como ''p'', de modo que faça jus ao enunciado da questão:
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⠀⠀Assim, a expressão 3p – 1 nos define o valor seus termos de acordo com suas posições ''p''. Fazendo alguns testes de confirmação
a₁ = 3 · 1 – 1 = 3 – 1 = 2
a₂ = 3 · 2 – 1 = 6 – 1 = 5
a₃ = 3 · 3 – 1 = 9 – 1 = 8
a₄ = 3 · 4 – 1 = 12 – 1 = 11
, podemos perceber que bate com a sequência dada: (2, 5, 8, 11,...), então concluímos que a alternativa c) 3p – 1 responde essa questão.
Resposta:Thaisa cara de pau só pra ganhar ponto
Explicação passo a passo: