Question

3) Verifique se as sequências representadas pelo termo geral indicado em cada caso sãoPA, com n pertencente a IN^ * :a) a_{n} = 3n - 1 b) a = n ^ 2

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Answer 2

Conforme a definição de progressão aritmética, temos que:

a) A sequência numérica é uma PA.

b) A sequência numérica dada não é uma PA.

Progressão aritmética

Cada uma das sequências numéricas descritas na questão será uma progressão aritmética, também conhecida como PA, se a diferença entre dois termos consecutivos for sempre igual a uma constante fixa. Essa constante é conhecida como razão da progressão aritmética.

Ou seja, para verificar se a sequência numérica é uma PA vamos calcular $a_{n +1} - a_n$ e observar se o resultado é uma constante. Para o item a, temos que:

$a_{n + 1} - a_n = 3(n + 1) - 1 - (3n - 1) = 3n + 3 - 1 - 3n + 1 = 3$

Como o resultado é constante e igual a 3, podemos afirmar que, essa sequência é uma PA de razão igual a 3. Para a sequência numérica dada no item b, temos que:

$a_{ n + 1} - a_n = (n + 1)^2 - n^2 = 2n + 1$

O resultado encontrado depende do valor de n, portanto, não é constante. Logo, a sequência não é uma PA.

Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/6535552

#SPJ5