Question

encontre a fração geratriz da dízima periódica de 0,151515...=

por favooor​

Answer 1

Resposta:

.  Fração geratriz:    5/33

Explicação passo a passo:

.

.     Dízima periódica simples de período 15

.

.       x  =  0,151515...      (*)                             (multiplica  por  100)

.       100.x  =  15,151515...       (**)

.

(**)  -  (*)   ==>   100.x  -  x  =  15  +  0,151515...  -  0,151515...

.                          99.x  =  15

.                          x  =  15/99                  (simplifica  por  3)

.                          x  =  5/33

.

(Espero ter colaborado)    

Answer 2

Resposta:

15/99

Explicação passo a passo:

                       

                                 Como achar uma fração geratriz

1º passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.

2º passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.

3º passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.

4º passo: Isolar a incógnita.

                         Calculando função geratriz de 0,15151515...

x = 0,15151515...

100 x = 100 . 0,151515...

100 x = 15,151515...

Subtraindo as equações:

   ( 100 x = 15,151515...)   -   (-x = 0,151515...) =   (99x = 15)

resolva o x:

99x = 15

x= 15/99