Question

- Esboce o gráfico da função: y = -x +7, para 3 < x≤6 (x+1, para 0≤x≤3 -x+7,

- Esboce o gráfico da função: y=x-5, para 3 < x≤6 (-x+1, para 0≤x≤3

- Esboce o gráfico da função: y = {x², para 0≤x≤3 9, para 3 < x≤ 6

Answer 1

Os gráficos estão em anexo.

$\dotfill$

Esboçar o gráfico de uma função qualquer é mostrar o conjunto de pontos que satisfazem a função conhecido seu domínio. No caso, temos funções definidas por partes, que como se vê, depende do intervalo considerado em cada caso.

Para cada tarefa apresentada farei as observações a respeito. O gráfico de cada item estará em anexo.

(i)  Nesse item, temos uma função dada em duas partes. Observe que y vale x + 1, quando 0 ≤ x ≤ 3, e vale - x + 7, se 3 < x ≤ 6. Logo, teremos o gráfico exibindo duas regiões distintas, de acordo com o domínio.

Na prática, desenhe primeiro o gráfico da função y = x + 1. Em seguida, no mesmo plano, desenhe o gráfico da função y = -x + 7. Você verá que tratam-se de duas retas que se interceptam no ponto (3, 4). Em seguida, basta apagar o intervalo que não corresponde à função. A reta y = x + 1 só vai exibir o intervalo de 0 a 3 e a reta y = -x + y o intervalo entre 3 e 6. Veja em anexo.

(iI)  Aqui, temos também uma função dada em duas partes. A variável y vale -x + 1, quando 0 ≤ x ≤ 3, e vale x - 7, se 3 < x ≤ 6. Da mesma forma, teremos o gráfico exibindo duas regiões distintas.

Desenhe primeiro o gráfico da função y = - x + 1. No mesmo plano, desenhe o gráfico da função y = x - 5. As retas se cruzam em (3, -2). Fara finalizar, considere somente o intervalo considerado em cada reta. Veja em anexo.

(iii)  De igual modo, a função tem duas partes. y vale x², quando 0 ≤ x ≤ 3, e vale 9, se 3 < x ≤ 6. Você já percebeu que o gráfico terá duas regiões distintas.

Desenhe primeiro o gráfico da função y = x². Se precisar, use uma tabela de valores para alguns números. No mesmo plano, desenhe o gráfico da função y = 9. Ao final teremos uma parábola e uma reta paralela ao eixo x. Apague o intervalo que não corresponde à função para cada intervalo. O resultado está em anexo.

$\dotfill$

Veja mais sobre funções por partes em:

https://brainly.com.br/tarefa/22676443