Question

Um garoto encontrou um poliedro convexo e contou o número de faces e de arestas que possui: 12 e 30, respectivamente. Determine o número de vértices desse poliedro.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Jonathan, que basta você utilizar a fórmula de Euler, que afirma isto:

V + F = A + 2 , em que "V" é o número de vértices, "F" é o número de faces e "A" é o número de arestas.

Como o garoto contou que o poliedro convexo tem 12 faces e 30 arestas, então basta substituir na fórmula de Euler acima, ficando assim:

V + 12 = 30 + 2
V + 12 = 32
V = 32 - 12
V = 20 <--- Esta é a resposta. Este é o número de vértices desse poliedro.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.