Question

Da pra resolver facilmente.

Eu fiz em 5 minutos ;P

$\boxed{f(x)=cos(0,25*x)-x^2+0,50}$

Dica única:

Não da pra resolver convencionalmente.

Answer 1

Eae Dexter, tudo bem? Vou usar o método de Newton-Raphson que aprendi em Métodos Numéricos.

Sendo:

$i$ Iterações


$x=1$ Chute inicial que eu escolhi


$f(x)=cos(0,25x)-x^2+0,5$


$f'(x)=-2x-0,25sen(0,25x)$


$f(i+1)=x-\frac{f(x)}{f'(x)}$

Com esses dados e suas devidas substituições teremos a tabela abaixo. Percebe-se que a raiz é:

$\boxed{\boxed{x{\approx{1,23}}}}$

Para uma raiz mais proxima, é só utilizar mais casas decimais. 

Abraços!