Question

lúcia está estudando a condição de existência de triângulos considerando as medidas dos lados. para isso, ela pretende desenhar um triângulo que tenha um lado medindo 8cm8cm. a fim de saber quais serão as medidas dos outros dois lados desse triângulo, lúcia anotou quatro opções com possíveis medidas em um papel. observe, abaixo, as opções de medidas que lúcia anotou. opção i: 2cm2cm e 4cm;4cm; opção ii: 2cm2cm e 5cm;5cm; opção iii: 3cm3cm e 5cm;5cm; opção iv: 4cm4cm e 7cm;7cm; qual dessas opções lúcia poderá utilizar para desenhar esse triângulo? opção i. opção ii. opção iii. opção iv.

Answer 1

Lúcia poderá utilizar apenas a opção IV.

Esta questão se trata de triângulos.

O triângulo é um polígono convexo. Um triângulo sempre possui a soma dos ângulos internos igual a 180°. As condições de existência do triângulo cujos lados medem x, y e z são as seguintes:

x + y > z

x + z > y

y + z > x

Seja x o lado medindo 8 cm, temos que:

Opção I: x = 8 cm, y = 2 cm e z = 4 cm

8 + 2 > 4

8 + 4 > 2

2 + 4 > 8 (falsa)

Opção II: x = 8 cm, y = 2 cm e z = 5 cm

8 + 2 > 5

8 + 5 > 2

2 + 5 > 8 (falsa)

Opção III: x = 8 cm, y = 3 cm e z = 5 cm

8 + 3 > 5

8 + 5 > 3

3 + 5 > 8 (falsa)

Opção IV: x = 8 cm, y = 4 cm e z = 7 cm

8 + 4 > 7

8 + 7 > 4

4 + 7 > 8

Resposta: Opção IV