Question

3 - No triângulo retângulo abaixo, os valores de xe y, valem respectivamente? a)x= 18 e y = 77 b) x = 85 e y = 77 c) x = 18 e y = 85 d) x = 77 e y = 18 Х у 4 81​

Answer 1

Resposta:

A

Explicação passo a passo:

x²=81.4      y=81-4    relações métricas no triângulo retângulo;

x²=324      y=77

x=√324

x=18

Answer 2

Os valores de x e y valem, respectivamente, 18 e 77, alternativa A.

Seja ‘a’ a medida da hipotenusa, ‘b’ a medida do cateto, ‘c’ a medida do cateto, ‘h’ a medida da altura relativa à hipotenusa, ‘m’ a projeção do cateto b sobre a hipotenusa e ‘n’ a projeção do cateto c sobre a hipotenusa, as relações métricas do triângulo retângulo são:

• a·h = b·c

• b² = a·m

• c² = a·n

• h² = m·n

Neste caso, sabemos que a hipotenusa mede 81 e que um dos catetos mede x. A projeção do cateto x sobre a hipotenusa mede 4, logo:

x² = 81·4

x² = 324

x = 18

A soma das projeções é igual a hipotenusa:

y + 4 = 81

y = 77

Resposta: A

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