Question

No mapa, as cidades A, B e C são vértices de um triângulo retângulo, sendo que o ângulo reto é Â. A estrada AC tem 80 km e a estrada BC tem 100 km. As montanhas impedem a construção de uma estrada que ligue diretamente A com B. por isso, será construída uma estrada da cidade A para a estrada BC, de modo que ela seja a mais curta possível. Qual é o comprimento da estrada que será construída?

se tiver com a conta agradeço demais

Answer 1

Resposta:

Aplicando Pitágoras:

BC²=AB²+AC²

AB²=BC²-AC²

AB²=50²-40²

AB²=2500-1600

AB²=900

AB=√900

AB=30 km

A menor distância entre a cidade A e a estrada BC é um segmento de reta perpendicular à estrada BC e com origem em A.

Das relações métricas em um triângulo retângulo:

BC.h=AB.AC

50.h=30.40

h=30.40/50

h=1200/50

h=24 km

A estrada terá um comprimento de 24 km.

Explicação passo a passo: