Question

SOBRE MATRIZES:

Três barracas de fruta, B1,B2,B3, são propriedade de uma mesma empresa. Suas vendas são controladas por meio de uma matriz na qual cada elemento Bij, representa a soma dos valores arrecadados pelas barracas Bi e Bj, em milhares de reais, ai final de um determinado dia na feira.

        x    1,8  3,0
B =  a     y     2,0
        d     c      z
Calcule para esse dia, o valor em reais:

a) arrecadado a mais pela barraca B3 em relação a barraca B2.

b) Arrecadado em conjunto pelas três barracas.

 

A resposta eu pego no meu livro, o que eu quero é a explicação.. Obrigado !

Answer 1

Como a questão disse, cada elemento bij representa a soma dos valores arrecadados pelas barracas Bi e Bj.
Assim, b12 = B1 + B2 »» bij = 1,8 Como é em milhares, bij = 1800

Assim, B1 + B2 = 1800 (Em reais)
b13 = 3000 »» B1 + B3 = 3000

b23 = 2000 »» B2 + B3 = 2000

Chegamos a um sistema Mayara, de três equações com três incógnitas.
B1 + B2 = 1800
B1 + B3 = 3000
B2 + B3 = 2000

Pegando as duas primeiras:
B1 + B2 = 1800
-B1 - B3 = - 3000 »» B3 - B2= 1200 »» Responde a primeira pergunta!

B3 - B2 = 1200
B2 + B3 = 2000 »» Somando essas duas equações:
2B3 = 3200 »» B3 = 1600
B2 = 400 e B1 = 1400.

Os três juntos dá »» B1 + B2 + B3 = 1400 + 400 + 1600 = 3400