Question

30. Responda
a) Num triângulo retângulo a hipotenusa mede 2cm a mais que o maior
cateto e este mede 2cm a mals que o menor cateto. Quanto mede cada
um dos lados do triângulo?​

Answer 1

Resposta:

6 cm,  8 cm  e 10 cm

Explicação passo a passo:

Seja x o menor cateto

b = x

c = x + 2

h = x + 2 + 2

a² = b² + c²

(x + 4)² = x² + (x + 2)²

x² + 8x + 16 = x² + x² + 4x + 4

x² + 4x + 4 - 8x - 16 = 0

x² - 4x - 12 = 0

Δ = (-4)² - 4.1.(-12)

Δ = 16 + 48

Δ = 64

$x=\frac{-(-4)\pm\sqrt{64} }{2.1}\\\\x=\frac{4\pm8}{2}\\\\x=\frac{12}{2}=6\\ou\\x=\frac{-4}{2}=-2~~(N\tilde ao ~serve)\\\\b =6, c = 8 , a = 10$