Question

Alguma "alma bondosa" poderia me ajudar?

1-) Um motor de 4 cilindros tem as seguintes dimensões:
- diâmetro do cilindro: 7,8 cm;
- curso do pistão: 8 cm;
- taxa de compressão: 8:1.
Deseja-se aumentar a taxa para 12:1. Quanto devo retificar (rebaixar) o cabeçote, para obter a nova taxa?

2-) Um motor de 4,8 litros de cilindrada total possui 6 cilindros com diâmetro de 10 cm cada. Deseja-se aumentar a cilindrada para 5,4 litros. Qual deverá ser a alteração para obtenção da nova cilindrada? Quais serão as novas dimensões desse motor?
OBS: não pode ser alterado o raio do virabrequim.

Answer 1

$1)\ F\'ormulas\ utilizadas:\\\\ Volume = \pi \times raio^2 \times altura\\\\ Taxa_{Compress\~ao} = \dfrac{Volume_{Cilindo} + Volume_{C\^amara}}{Volume_{C\^amara}}\\\\ Taxa_{Compress\~ao} = \dfrac{Volume_{Cilindo}}{Volume_{C\^amara}}+1\\\\\\ Considera\c{c}\~oes\ iniciais:\\\\ di\^ametro = 7,8\ cm\\ altura = 8\ cm\\ taxa = 8:1\\ \pi = 3,1416$


$Encontrando\ o\ volume\ do\ cilindro:\\\\ Volume_{Cilindro} = \pi \times \left(\dfrac{7,8}{2}\right)^2 \times 8\\\\ Volume_{Cilindro} \approx 382,27\ cm^3\\\\\\\\ Encontra\ o\ volume\ da\ c\^amara\ usando\ a\ f\'ormula\\ da\ taxa\ de\ compress\~ao:\\\\\\ \dfrac{382,27}{Volume_{C\^amara}}+1=8\\\\ Volume_{C\^amara}=\dfrac{382,27}{7}\\\\ Volume_{C\^amara}=54,61\ cm^3$


$Encontrando\ a\ altura\ da\ c\^amara:\\\\ altura_{C\^amara}=\dfrac{54,61}{\pi \times r^2}\\\\ altura_{C\^amara} \approx \dfrac{54,61}{47,78}\\\\ altura_{C\^amara} \approx 1,143\ cm$



$Encontrando\ a\ nova\ altura\ da\ c\^amara\ para\ taxa\ 12:1:\\\\ Volume2_{C\^amara} = \dfrac{Volume_{Cilindo}}{Taxa2 - 1}\\\\ Volume2_{C\^amara} = \dfrac{382,27}{12 - 1}\\\\ Volume2_{C\^amara} \approx 34,7518\ cm^3\\\\\\ Altura2_{C\^amara} = \dfrac{34,7518}{\pi \times r^2}\\\\ Altura2_{C\^amara} = \dfrac{34,7518}{47,78}\\\\ Altura2_{C\^amara} \approx 0,72733\ cm\\\\\\ Tamanho\ do\ rebaixo:\\\\ Rebaixo = 1,143 - 0,72733\\\\ \boxed{Rebaixo = 0,41567\ cm\ \ \ ou \ \ \ 4,1567\ mm}$



$2)\ Considera\c{c}\~oes\ iniciais:\\\\ 4,8\ L = 4.800\ cc = 4.800\ cm^3\\ Cilindros = 6\\ diametro = 10\ cm\\ raio = 5\ cm\\ \pi = 3,1416\\ Volume_{Cilindro} = 4.800 / 6 = 800\ cm^3\\\\\\ Encontrando\ a\ altura\ da\ c\^amara:\\\\ altura_{C\^amara} = \dfrac{800}{\pi \times r^2}\\\\ altura_{C\^amara} = \dfrac{800}{78,54}\\\\ altura_{C\^amara} \approx 10,1859\ cm$


$Encontrando\ a\ nova\ altura\ da\ c\^amara:\\\\ Volume2_{Cilindro} = 5.400 / 6 = 900\ cm^3\\\\ altura2_{C\^amara} = \dfrac{900}{\pi \times r^2}\\\\ altura2_{C\^amara} = \dfrac{900}{78,54}\\\\ altura2_{C\^amara} \approx 11,4591\ cm\\\\\\ Precisa\ aumentar\ a\ c\^amara\ e/ou\ cilindro\ em:\\\\ aumento = 11,4591 - 10,1859\\\\ \boxed{aumento = 1,2732\ cm\ \ \ ou\ \ \ 12,732\ mm}$


Espero ter ajudado.
Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Os respectivos enunciados são do capítulo 1 do livro "Motores de Combustão Interna - Franco Brunetti". As respostas estão de acordo com as do livro.

Explicação passo a passo: