Question

A diferença entre o triplo do complemento de um ângulo e o seu suplemento, é igual ao próprio ângulo. Determine a medida do ângulo.​

Answer 1

Resposta:

resposta: α = 30°

Explicação passo a passo:

O complemento do ângulo α será o ângulo β se, e somente se, α + β = 90°.

O suplemento do ângulo α será o ângulo λ se, e somente se, α + λ = 180°.

Se o complemento é β = 90 - α e o suplemento é λ = 180 - α

Então:

                        3β - λ = α

   3(90 - α) - (180 - α) = α

270 - 3α - 180 + α - α = 0

                 -3α + α - α = -270 + 180

                             -3α = -90

                                α = -90/ -3

                                α = 30

Portanto, o ângulo procurado é α = 30°.