Question

2) Calcule a soma dos 100 primeiros termos da PA (5,9,13, 17,​

Answer 1

$A ~ soma ~ dos ~ 100 ~primeiros ~termos ~da ~PA = S100 = 20300$

                               $\Large Progress\tilde{a}o ~aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

Encontrar a razão da PA:

$r = a2 - a1\\\\r = 9 - 5\\\\r = 4$

Encontrar o valor do termo a100:

$an = a1 + ( n -1 ) ~\cdot~ r\\\\a100 =5 + ( 100 -1 ) ~\cdot~ 4\\\\a100 = 5 + 99 ~\cdot~4\\\\a100 = 5 + 396\\\\a100 = 401$

Soma dos 100 primeiros termos:

$Sn = ( a1 + an ) ~\cdot~ n~ / ~ 2 \\\\ S100 = ( 5 + 401 ) ~\cdot 100 ~/ ~ 2\\\\ S100 = 406 ~\cdot ~50\\\\ S100 = 20300$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47368566

https://brainly.com.br/tarefa/47326028

https://brainly.com.br/tarefa/47398229