3) Calcule a soma dos números naturais de 1 a 500.

Respostas

respondido por: andersonkmsoft

Explicação passo-a-passo:

utilizando a formula da soma, temos :

onde Sn = soma total

n = numero de termos

a1 = representando o primeiro termo

Sn = (a1 + an ). n /2

Sn = (1+ 500) . 500 /2

Sn = 501 . 250

Sn = 125250

respondido por: Helvio

$A ~ soma ~ dos ~ n\acute{u}meros ~ naturais ~de ~1 ~a ~500 ~= S500 = 125.250$

$\Large\text{$ Progress\tilde{a}o ~aritm\acute{e}tica $}$

A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

São 500 números a serem somados:

$Sn = ( a1 + an ) ~\cdot ~ n / 2\\\\ S500 = ( 1 + 500 ) ~\cdot ~ 500 / 2\\\\ S500 = 501 ~\cdot ~ 250 \\\\ S500 = 125250$

Outra forma de resolver o problema:

Onde:

M = múltiplo de um número, no caso 1;

n = A quantidade de termos a serem somados.

$Sn = M~\cdot ~n~\cdot ~( n + 1 ) / 2\\\\S500 = 1 ~\cdot ~ 500 ~\cdot ~ ( 500 + 1 ) / 2\\\\S500 = 500 ~\cdot ~ ( 501 ) / 2\\\\S500 = 250500 / 2 \\\\S500 = 125250$