02) (M11067946) Para um trabalho de Geometria, André precisou observar a figural, que possui medida de área igual a 10 cm2 e construir uma ampliação, obtendo a figura II. Observe abaixo essas figuras, com as medidas de suas respectivas bases indicadas. 5 cm 10 cm Figura 1 Figura !! A medida da área, em cm?, da figura Il construída por André nesse trabalho é A) 50 cm? B) 40 cm? C) 20 cm2 D) 15 cm E) 10 cm?
Respostas
Resposta:
é a letra b=40
Explicação passo a passo:
A medida da área da segunda figura construída por André será de 40 cm², tornando correta a alternativa B).
Para resolvermos esse exercício, temos que aprender o conceito de razão de área entre figuras semelhantes. Para o caso em que R é a razão da divisão entre as medidas de dois lados correspondentes (isso é, lados que estão entre os mesmos vértices na ampliação da nova figura) de duas figuras planas, temos que a razão entre as áreas dessas duas figuras é igual ao quadrado da razão R entre os seus lados.
Com isso, para os triângulos, temos que a razão R entre as medidas dos seus lados é de 10/5 = 2.
Assim, temos que a relação entre as áreas A1 da figura 1 e A2 da figura 2 equivale ao quadrado dessa razão R. Então, temos que 2² = A2/10. Com isso, 4 * 10 = A2 = 40 cm².
Portanto, descobrimos que a medida da área da figura 2 construída por André será de 40 cm², o que torna correta a alternativa B).
Para aprender mais, acesse brainly.com.br/tarefa/29902002
