Question

qual a soma dos números múltiplos de 3 maiores que 50 e menores que 100?​

Answer 1

$Soma ~ dos ~m\acute{u}ltiplos ~entre ~50 ~e ~100 \Rightarrow ~Sn ~= 1275$

                                  $\Large Progress\tilde{a}o ~Aritm\acute{e}tica$

• A progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que utilizamos para descrever o comportamento de certos fenômenos na matemática.

• Em uma PA, o crescimento ou decrescimento é sempre constante, isto é, de um termo para o outro, a diferença será sempre a mesma, e essa diferença é conhecida como razão.

$Primeiro ~m\acute{u}ltiplo~\acute{e} ~ 51 = a1 = ( 3 \cdot 17 = 51 )\\\\ Maior ~m\acute{u}ltiplo~\acute{e} ~ 99 = an = ( 3 \cdot 33 = 99 )\\\\ Raz\tilde{a}o = 3$

Encontrar a quantidade de múltiplos:

$an = a1 + (n – 1) . r\\\\99 = 51 + ( n - 1). 3 \\\\99 = 51 + 3n - 3 \\\\99 = 48 + 3n\\\\51 = 3n\\\\n = 17$

Soma dos múltiplos:

$Sn = ( a1 + an ) ~\cdot ~n~ /~ 2\\\\Sn = (51 + 99 )~\cdot ~ 17~ / ~ 2\\\\Sn = 150 ~\cdot ~ 17 ~ / ~2 \\\\Sn = 2550 ~ / ~2\\\\Sn = 1275$

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/47326028

https://brainly.com.br/tarefa/47398229

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