Question

Seja F(x) = f(2 g(x)), onde f(x) =x^4+X^3+1 para 0 ≤ x ≤ 2 e g(x) = f^-1(x). Ache F(3).?

Answer 1

O valor da função F para x = 3 é 25.  Ou seja, F(3) = 25.

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Temos um exercício simples envolvendo funções compostas. Como nos foi dado o domínio de f, vamos encontrar os valores da função para alguns valores de x no intervalo.

x     |    f(x)

0            1

1             3

2            25

Como g(x) = f^-1(x), então g é a inversa de f. Isso quer dizer, por exemplo, que g(1) = 0, g(3) = 1  e g(25) = 2.

Como queremos calcular F(3), substituímos x = 3 na relação F(x) = f(2 g(x)). Assim:

F(3) = f(2 g(3))

F(3) = f(2 . 1)

F(3) = f(2)

F(3) = 25

Logo, F(3) = 25.

Até mais!