Question

A) calcule o volume do bloco B,sabendo que ele corresponde a 1/8 do volume do cubo A

B) Calcule a medida da aresta do cubo B
me ajudem por favor ;-;​

Answer 1

O volume de um cubo é calculado multiplicando as suas três dimensões, altura, largura e comprimento. Como num cubo, todas essas medidas são iguais, basta elevar a 3 a medida da aresta.

A) Nesse caso, a medida da aresta do cubo A é 6 dm, portanto, seu volume será:

$6^3 = 6 \cdot 6 \cdot 6 = 216 dm^3$

O volume do cubo B corresponde a $\frac{1}{8}$ desse valor, ou seja:

$\frac{1}{8} \cdot 216 = \frac{216}{8} = 27 dm^3$

B) Como o volume de um cubo pode ser obtido elevando a 3 (ou ao cubo) a medida de sua aresta, o contrário disso é que a raiz cúbica de seu volume é igual à medida de sua aresta. Com isso, temos que a medida da aresta do cubo B é a raiz cúbica de 27, ou seja:

$\sqrt[3]{27} = \sqrt[3]{3^3} = 3 dm$