AJUDAA PFV :(
determine,pelo decomposição em fatores primos, o m.m.c de:
a) 18,27 e 45
b) 5,6 e 12
c) 18,30 e 48
d) 12,18 e 20
obs: só preciso da resposta não precisa colocar os cálculos
Respostas
Letra A) = 270
Letra B) = 720
Letra C) = 1320
Letra D) = 1500
Mínimo Múltiplo comum
O que é MMC?
O MMC é a fatoração de dois ou mais números, ele é calculado pela decomposição dos números em fatores primos. Vamos lá, vou calcular o MMC de cada letra, é bem simples, Veja Abaixo:
Letra A) 18, 27 e 45
\begin{gathered} \Large \boxed{\begin{array}{lr}\\\begin{array}{r|l}\sf18.27.45&\sf2\\\sf9.27.45&\sf3\\\sf3.9.15&\sf3\\\sf1.3.5&\sf3\\\sf 1.1.5&5 \\\sf 1.1.1\end{array}\\\: \end{array}} \end{gathered}18.27.459.27.453.9.151.3.51.1.51.1.123335
Multiplicamos os números primos:
\begin{gathered} \Large \sf \: 2 \cdot {3}^{3} \cdot5 = 2 \cdot27 \cdot5 \\ \\ \Large \sf = 54 \cdot5 = 270 \end{gathered}2⋅33⋅5=2⋅27⋅5=54⋅5=270
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~
Letra B) 18,30 e 48
\begin{gathered} \Large \boxed{\begin{array}{lr}\\\begin{array}{r|l}\sf18.30.48&\sf2\\\sf9.15.24&\sf2\\\sf9.15.12&\sf2\\\sf9.15.6&\sf2\\\sf 9.15.3&\sf3 \\\sf 3.5.1&\sf3\\\sf1.5.1&\sf5\\\sf 1.1.1\end{array}\\\: \end{array}} \end{gathered}18.30.489.15.249.15.129.15.69.15.33.5.11.5.11.1.12222335
\begin{gathered} \Large \sf \: 2^4 \cdot {3}^{2} \cdot5 = 16 \cdot9 \cdot5 \\ \\ \Large \sf = 16 \cdot45 = 720 \end{gathered}24⋅32⋅5=16⋅9⋅5=16⋅45=720
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Letra C) 120, 132 e 20
\begin{gathered} \Large \boxed{\begin{array}{lr}\\\begin{array}{r|l}\sf120.132.20&\sf2\\\sf60.66.10&\sf2\\\sf30.33.5&\sf2\\\sf15.33.5&\sf3\\\sf 5.11.1&\sf5 \\\sf 1.11.1&\sf11\\\sf 1.1.1\end{array}\\\: \end{array}} \end{gathered}120.132.2060.66.1030.33.515.33.55.11.11.11.11.1.12223511
\begin{gathered} \Large \sf \: 2^3 \cdot 3\cdot5\cdot11 = 8 \cdot3 \cdot55\\ \\ \Large \sf = 24 \cdot55 = 1320 \end{gathered}23⋅3⋅5⋅11=8⋅3⋅55=24⋅55=1320
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Letra D) 150, 300 e 375
\begin{gathered} \Large \boxed{\begin{array}{lr}\ \begin{array}{r|l}\sf150.300.375&\sf2\\\sf75.150.375&\sf2\\\sf75.75.375&\sf3\\\sf25.25.125&\sf5\\\sf 5.5.25&\sf5 \\\sf 1.1.5&\sf5\\\sf1.1.1\end{array}\\\: \end{array}} \end{gathered} 150.300.37575.150.37575.75.37525.25.1255.5.251.1.51.1.1223555
\begin{gathered} \Large \sf \: 2^2 \cdot 3\cdot5^3 = 4 \cdot3 \cdot125\\ \\ \Large \sf = 12 \cdot124 = 1500 \end{gathered}22⋅3⋅53=4⋅3⋅125=12⋅124=1500
\Large\sf \: —————– LATEX ———–———–—————– LATEX ———–———–
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\Large\sf \: —————– LATEX ———–———–