Question

Determine X de modo que a sequência (X-3,X+1,6X+1) seja uma p.g. ?

Answer 1

x+1/x-3=6x+1/x+1

(x+1)²=(x-3)(6x+1)

x²+2x+1=6x²+x-18x-3

x²-6x²=-17x-3-2x-1

5x²-19x-4=0

Δ=b²-4ac =(-19)²-4.5.(-4)= 361+80= 441

x= -b+_√Δ/2a

x=19+21/2.5

x=40/10

x=4 ou

x=19-21/10

x=-2/10

x=-1/5

Answer 2

a1 = x - 3
a2 = x + 1
a3 = 6x+1
Para ser PG é preciso que
a1 * a3 = (a2)²
( x - 3) ( 6x + 1) = ( x + 1)²
6x² + x - 18x - 3 = x² + 2X + 1
6X² - 17X - 3 - X² - 2X - 1 = 0
5X² -19X -4 = 0
delta = 361 + 80 = 441 ou V441 = +- 21 *****
x = ( 19 +-21)/10
x1 = 40/10 = 4 ****
x2 = -2/10  = - 1/5 ***