Dados os conjuntos A= {0,1}, B= {0,2,3} e C= {0,1,2,3}, classifique como verdadeiro ou falso cada afirmação:?
a) A (contido) B
b) {1} (contido) A
c) B (contido) C
d) B (contém) C
e) B (contido) C
f) {0,2} (pertence) B
Respostas
B 0,2,3
C 0,1,2,3
a) Falso
b) Verdadeiro
c) Verdadeiro
d) Falso
e) Verdadeiro
f) Verdadeiro
A classificação das afirmações é F, V, V, F, V, F.
Esta questão é sobre conjuntos. Algumas características:
- os conjuntos são coleções de diferentes elementos;
- os elementos podem ser números, letras, palavras, etc;
- conjuntos são considerados iguais se, e somente se possuem os mesmos elementos;
- um conjunto A está contido em B se todos os elementos de A estão presentes em B;
- um conjunto A contém B se todos os elementos de B estão presentes em A;
Para resolver a questão, precisamos analisar os conjuntos e verificar a veracidade das afirmações.
a) A ⊂ B (falsa)
Podemos ver que o elemento 1 não faz parte de B, logo, A não está contido em B.
b) {1} ⊂ A (verdadeira)
Podemos ver que o elemento 1 faz parte de A, logo, {1} está contido em A.
c) B ⊂ C (verdadeira)
Podemos ver que os elementos de B {0, 2, 3} fazem parte de C {0, 1, 2, 3}, logo, B está contido em C.
d) B ⊇ C (falsa)
O conjunto B {0, 2, 3} não contém todos os elementos de C {0, 1, 2, 3}, logo, B não contém C.
e) A ⊂ C (verdadeira)
Podemos ver que os elementos de A {0, 1} fazem parte de C {0, 1, 2, 3}, logo, A está contido em C.
f) {0, 2} ∈ B (falsa)
Os elementos 0 e 2 estão presentes em B mas o conjunto {0, 2} não está, logo, {0, 2} não pertence à B.
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