Question

Determine o polígono cujo a soma dos ângulos internos é igual à seis vezes a soma dos ângulos externos.

Por favor, urgente!!​

Answer 1

Resposta:

→ A soma dos ângulos internos de um polígono:

Si = (n - 2).180, onde n é o número de lados.

→ A soma dos ângulos externos de qualquer polígono convexo é igual a 360°.

Se = 360

Vamos ao problema;

A soma dos ângulos internos é igual à seis vezes a soma dos ângulos externos.

Si = 6.Se

$(n-2).180=6.360\\ \\ n-2=\frac{6.360}{180}\\ \\ n-2=\frac{2160}{180}\\ \\ n-2=12\\ \\ n=12+2\\ \\ n=14\\ \\ tetradecagono$

Portanto o polígono com 14 lados é o tetradecágono.

bons estudos!