Question

02. (SEFAZ-RJ 2008/FGV) Um capital é aplicado durante 120 dias a uma taxade juros simples ordinários de 15% ao ano, produzindo um montante de R$8.400,00. Nestas condições, o capital aplicado, desprezando os centavos é:RESPOSTA: 8.000,00 *

Answer 1

O capital aplicado é de R$ 8000,00.

dados:

• C = capital = ?
• M = montante = R$ 8400
• t = tempo de aplicação = 120 dias
• juros simples
• i = taxa de juros = 15% ao ano

Ajustando as unidades:

1 ano = 365 dias

x anos = 120 dias

$\dfrac{1}{t}=\dfrac{365}{120}\\\\365\cdot t=1\cdot120\\\\t=\dfrac{120}{365}\\\\\large\boxed{t=0,33~anos}$

Este será o nosso novo t!

Aplicando as fórmulas que calcula o juros simples, temos:

$M=C+J\\\\M=C+C\cdot i\cdot t\\\\M=C(1+i\cdot t)\\\\8400=C(1+15\%\cdot0,33\\\\C=\dfrac{8400}{1,05}\\\\\Large\boxed{C=8000}\Huge\checkmark$

Portanto, o capital é de R$ 8000,00.

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Bons estudos!