Question

As lotações de Afogados para Serra saem a cada 1 hora, enquanto as lotações de Afogados para Sertânia saem a cada 2 horas e meia. Se duas lotações saíram juntas às 10h, a que horas as duas lotações vão sair juntas de novo?​

Answer 1

As duas lotações voltarão a sair juntas às 15 horas.

O Mínimo Múltiplo comum (MMC), normalmente é utilizado nas operações de soma entre frações. Além disso, podemos utiliza-lo quando a questão pedir múltiplos e mínimos. Porém, para o caso, a principal dica é quando a pergunta estiver solicitando uma resposta no futuro. Veja:

Sabendo que 1 hora = 60 minutos, então 2,5 horas = 1 hr + 1 hr + 0,5 hr = 60 min + 60 min + 30 min = 150 minutos.

MMC (60, 150)=

$\Large\begin{array}{r r | r}60,&150&2\\30,&75&2\\15,&75&3\\5,&25&5\\1,&5&5\\1,&1\end{array}\\\\\\\\\Large\begin{array}{l}MMC=2\cdot2\cdot3\cdot5\cdot5=\boxed{\boxed{300}}\Huge\checkmark\end{array}$

Assim, a cada 300 minutos as lotações sairão juntas.

Convertendo para horas, temos:

1 h = 60 min

x h = 300 min

$60\cdot x=1\cdot300\\\\x=\dfrac{300}{60}\\\\\Large\boxed{x=5~hrs}$

Desta forma, se as duas lotações saíram juntas às 10 horas, com mais 5 horas, voltarão a sair juntas às:

$10+5=\Large\boxed{15~horas}\Huge\checkmark$

Portanto, voltarão a sair juntas às 15 horas.

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Bons estudos!