Question

ME JAUDEMMM !

1. Resolva os sistemas escalonados abaixo:
a) -2y + 4z - 3t = 9
Z + 2T 4T =5
T = -1

b) x- 2y + 4z = -1
2y + z + 4t = 5
-2z + t = 6
-3t = -12

c) x – 2y + z = 12
y – 2z = -10
3z = 9



Gabarito 
1. a)t=-1;z=8;x=13; b)t = 4; z = -1; y = -1; c)z= 3;y= -4; x= 1

Answer 1

-2y + 4z - 3t = 9
z + 2t  = 6
t = -1

-2y + 4z - (-1) =9
-2y + 4z + 1 = 9
-2y + 4z = 9-1
-2y + 4z = 8 ******** ( 1 )

z + 2t  = 6
z + 2(-1) = 6
z - 2 = 6
z = 6 + 2 
z = 8 ******
substituindo z em ( 1 )
-2y + 4(8) =  8
-2y + 32 = 8
-2y = 8 - 32
-2y = -24
2y = 24
y = 12  *****  ( 2 )
z = 8
y = 12
t = -1

b)
x - 2y + 4z = 1
2y + z+ 4t = 5
-2z+t = 6
-3t = -12

-3t = -12
3t = 12
t = 12/3 = 4 ******
substituindo t  na  2 e 3 acima
2y + z +4 ( 4 ) =5
2y + z + 16 = 5
2y + z = 5 - 16
2y + z = - 11   ( 2 )
-2z + t  = 6
-2z + 4  = 6
-2z = 6 - 4
-2z = 2
2z = -2
z = -1 *****

Substituindo os valores de z  e    t    nas equações 1, 2, 3 
x - 2y + 4 ( -1)=1
x - 2y - 4 = 1
x - 2y = 1 + 4
x - 2y = 5   *********  ( 1 )

2y + (-1) + 4(4) = 5
2y - 1 + 16 = 5
2y + 15 = 5
2y = 5 - 15
2y = -10
y = - 5 ****  ( 2 )
achando x em 1
x - 2( -5) + 4 ( -1) = 1
x + 10 - 4 = 1
x + 6 = 1
x = 1 - 6
x = - 5 ****

c)
x - 2y + z = - 12
y - 2z = -10
3z = 9   logo z = 9/3 = 3 *****

y - 2z = -10
y - 2(3) = -10
y - 6 = -10
y = -10 + 6
y = -4 ****
x - 2(-4) + 3  = 12
x + 8 + 3 = 12
x + 11 = 12
x = 12 - 11
x = 1 ****