Question

1- Quantos e quais são os números de três algarismos distintos que podemos formar usando os algarismos 2,5 e 7?

2- Considere a sequência de números naturais de 100 até 500.Responda:
a) Quantos números naturais há na sequência?
b) Quantos desses números naturais têm o algarismo 1 na centenas?
c) Qual é a quantidade de números pares e impares na sequência?

3- Construir o diagrama da árvore utilizando 3 lançamentos simultâneo de moedas.

4- Escolham 5 letras maiúsculas distintas do nosso alfabeto. Dessas 5 letras, escolham 3 letras distintas para formar uma sigla.
Com essa relação elaborem uma árvore de possibilidades e a quantidade.
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Answer 1

As respostas aos vários itens propostos sobre exercícios de combinatória são:

1) 6 números.

2)

  a) 401 números.

  b) 100 números.

  c) 201 pares e 201 ímpares.

3) Anexo.

4) 6 anagramas possíveis. Anexo.

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Os seguintes exercícios trazem sobre as ideias iniciais de Combinatória. Vamos aos itens:

1) Usando o princípio multiplicativo,

3 x 2 x 1 = 6 números.

São eles: 257, 275, 527, 572, 725 e 752

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2)

  a) 500 - 100 + 1 = 401 números

  b) Fixando o 1 na centena, a tarefa se resume em escolher os outros dois.   Como eles podem ser escolhidos cada um de 10 formas (o zero também inclui), temos:

 

    10  x  10  = 100 números

  c) Observe que o primeiro é par e o último também. Como temos 401 números, a metade mais um é par e a outra metade é ímpar. Logo, 201 pares e 201 ímpares.

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3)

   Seja K para cara e C para coroa. O diagrama de árvores está em anexo.

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4)

   Seja A, B, C, D, E as letras escolhidas. As letras A, B e C, por exemplo, formarão a sigla. A figura em anexo mostra as possibilidades. Como é possível observar, tem-se 6 anagramas possíveis.

Até mais!