Question

05 O apótema de um hexágono regular inscrito em uma circun
ferência mede 5√3cm. Quanto mede o apótema de um quadrado

inscrito nessa mesma circunferência?

Answer 1

Resposta:

resposta: Aq = 5√2 cm

Explicação passo a passo:

O apótema "a" do quadrado pode ser calculado da seguinte forma:

                                          $Aq = \frac{r\sqrt{2} }{2}$

SE VOCÊ DESEJA SABER O APÓTEMA DE UM QUADRADO INSCRITO NA MESMA CIRCUNFERÊNCIA QUE INSCREVEU O HEXÁGONO REGULAR, ENTÃO:

Se o apótema do hexágono regular pode ser calculado por:

                                           $Ah = \frac{r\sqrt{3} }{2}$

Se no foi dado o Ah = 5√3, então devemos encontra o raio:

                                          $5\sqrt{3} = \frac{r\sqrt{3} }{2}$

                                          $r\sqrt{3} = 2(5\sqrt{3} )$

                                          $r\sqrt{3} = 10\sqrt{3}$

                                               $r = \frac{10\sqrt{3} }{\sqrt{3} }$

                                               $r = 10$

Substituindo o valor do raio "r" na equação do apótema do quadrado, temos:

                                  $Aq = \frac{r\sqrt{2} }{2} = \frac{10\sqrt{2} }{2} = 5\sqrt{2}$

Portanto o apótema do quadrado é Aq = 5√2.