Question

Um capital de R$ 3.800,00 foi aplicado a juros compostos em um fundo de investimento que rende 42,0% a.a. Qual será o juros acumulado após 24 meses?

Answer 1

➯ Os juros acumulados em regime de juros compostos são de R$ 3.876,00.

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Para resolver essa questão vamos primeiro calcular o montante, através da fórmula abaixo:

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                           $\huge\boldsymbol{M~=~C~(~1~+~i~)^n}$

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• Sendo que:

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M = montante

C = capital

i = taxa (÷100)

n = tempo

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OBS: taxa e tempo devem estar no mesmo período (ex: se a taxa estiver ao mês, o tempo também deverá estar ao mês).

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• Dados da questão:

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M = ?

C = R$ 3.800,00

i = 42% a.a ÷ 100 = 0,42 a.a.

n = 24 meses = 2 anos

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• Substituindo os dados na fórmula:

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                               $\Large\boldsymbol{M~=~C~\cdot~(~1~+~i~)^n}\\\\\\\Large\boldsymbol{M~=~3800~\cdot~(~1~+~0,42~)^2}\\\\\\\Large\boldsymbol{M~=~3800~\cdot~(~1,42~)^2}\\\\\\\Large\boldsymbol{M~=~3800~\cdot~1,42~\cdot~1,42}\\\\\\\Large\boldsymbol{M~=~3800~\cdot~2,02}\\\\\\\Large\text{ \boxed{\boxed{\boldsymbol{M~=~7676}}} }$

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O montante é R$ 7.676,00.

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Agora vamos calcular os juros compostos. Para isso basta realizar uma subtração entre montante e capital, como está sendo demonstrado abaixo:

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                                      $\Large\boldsymbol{J~=~M~-~C}\\\\\\\Large\boldsymbol{J~=~7676~-~3800}\\\\\\\Large\text{ \boxed{\boxed{\boxed{\boldsymbol{J~=~3876}}}} }$

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➯ Portanto, os juros acumulados são R$ 3.876,00.

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