9. Juliana e Anderson iniciaram uma brincadeira chamada "Quem é o meu resto?". Nessa dinâmica, um deles inicia falando um número entre 10 e 1 000. Em seguida, o outro escolhe um número entre 2 e 10. Por fim, eles realizarão uma divisão entre o número escolhido pelo primeiro jogador e o número escolhido pelo segundo. Se a divisão possuir resto zero, o segundo jogador ganha 1 ponto: caso contrário, o primeiro jogador ganha 1 ponto. O jogo segue vertendo a ordem de quem escolhe os números cada etapa. Após 6 rodadas, quem tiver mais ontos, ganha. Juliana iniciou a brincadeira. Os úmeros escolhidos foram os seguintes: R1 R2 R3 R4 R5 R6 uliana 763 3 897 9 913 3 nderson 7.549 7 2998 681 Quem venceu a brincadeira? Justifique sua sposta.
Suponha que você estivesse jogando e, em a rodada, você fosse o segundo jogador. Seu versário escolhe o número 861. Quais meros você deveria escolher para ganhar ato to? 3, 7, 21,41, 123,287 ondas em uma loja
Respostas
a) Juliana venceu a brincadeira.
b) Os números que eu poderia escolher para ganhar ponto são 3 e 7.
Explicação passo a passo:
a) Vamos analisar rodada a rodada.
- Primeira rodada:
Juliana escolheu 763 e Anderson 7.
763 : 7 = 109 ⇒ não possui resto e Anderson ganha 1 ponto.
- Segunda rodada:
Anderson escolheu 549 e Juliana 3.
549 : 3 = 183 ⇒ não possui resto e Juliana ganha 1 ponto.
- Terceira rodada:
Juliana escolheu 897 e Anderson 7.
897 : 7 = 128 + resto 1 ⇒ possui resto e Juliana ganha 1 ponto.
- Quarta rodada:
Anderson escolheu 299 e Juliana 9.
299 : 9 = 297 + resto 2 ⇒ possui resto e Anderson ganha 1 ponto.
- Quinta rodada:
Juliana escolheu 913 e Anderson 8.
913 : 8 = 114 + resto 1 ⇒ possui resto e Juliana ganha 1 ponto.
- Quarta rodada:
Anderson escolheu 681 e Juliana 3.
681 : 3 = 227 ⇒ não possui resto e Juliana ganha 1 ponto.
Após 6 rodadas, Juliana fez 4 pontos e Anderson 2.
b) Para que eu ganhe um ponto, sendo o segundo jogador, de acordo com o enunciado, é preciso que eu divida o número apresentado de forma que o resto dessa divisão seja igual a 0.
Aqueles números que dividem outros números sem que haja resto são chamados de divisores.
Dessa forma, o segundo jogador deve escolher um divisor do número selecionado pelo primeiro. Nesse caso, portanto, eu devo escolher um dos divisores de 861, que são:
D (861) = {1, 3, 7, 21, 41, 123, 287, 861}
Como só posso escolher um número que seja maior que dois e menor que 10, poderia escolher 3 ou 7.