Question

Uma esteticista que trabalha como autônoma, sabe que quando ela cobra R$ 35,00 na limpeza de pele, são realizados 250 atendimentos por mês, mas está pretendendo aumentar o valor cobrado pelo serviço. Ela sabe que cada real cobrado a mais implica em uma perda de 5 clientes por mês.Para que a renda da esteticista seja máxima, ela deve cobrar por serviço o valor de:
R$ 42,50
R$ 40,00
R$ 45,25
R$ 50,00
R$ 75,00
urgente para hoje por favor me ajude

Answer 1

A alternativa correta é a alternativa A, 42,50 reais.

Explicação passo a passo:

Primeiramente precisamos descobrir a equação que representa a relação entre valor cobrado e número de clientes:

(35 + x) * (250 - 5x) = y

35 * 250 + 35 * (-5x) + 250x + x *(- 5x) = y

8750 - 175x + 250x - 5x² = y

- 5x² + 75x + 8750 = y

Agora que temos esta expressão de segundo grau, podemos calcular o maior resultado de y calculando o vértice da parábola. Entretanto, não queremos saber o maior valor de Y, e sim o valor de X quando Y estiver no maior valor.

Para isso, vamos calcular o valor de X no vértice:

Xv = - b/2a

Xv = -75/2*(-5)

Xv = -75/-10

Xv = 7,5

Assim, podemos concluir que o valor que ela cobra com um acréscimo de 7,5 reais será o valor onde ela terá maior rendimento.

Resposta correta: Alternativa A, 42,50 reais.