Question

(URGUNTE) Calcule o valor de C na equação x² – 4x + C = 0 de modo que as raízes sejam REAIS E IGUAIS. (mande o cálculo)​

Answer 1

O valor de C é

                                                       $\Large\displaystyle\begin{gathered}C = 4\end{gathered}$

Para que as raízes de uma equação quadrática sejam iguais temos que garantir que seu discriminante seja igual a zero pois

• Δ > 0 - Raízes reais distintas
• Δ = 0 - Raízes reais iguais
• Δ < 0 - Raízes complexas conjugadas

Lembrando que

                                             $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = b^2 - 4ac\end{gathered}$

Ou seja, isso deve ser igual a zero, olhando nossa função vemos que

a = 1

b = -4

c = C

Substituindo temos

                                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}\Delta = \left(-4\right)^2 - 4\cdot 1\cdot C = 0 \\ \\\left(-4\right)^2 - 4C= 0 \\ \\16 - 4C= 0 \\ \\C = \frac{16}{4}\\ \\C = 4\end{gathered}$

Portanto, a equação

                                                 $\Large\displaystyle\begin{gathered}x^2 -4x +4 = 0\end{gathered}$

Tem raízes reais idênticas.

Espero ter ajudado

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