Question

3)  Dados A = {1,2,3} e B = {-1,0,1,3} e a correspondência entre A e B dada por y = x ‒ 2, com     x ∈ A e y ∈ B, preencha a tabela, complete o diagrama com as setas e diga se é uma função de A em B.
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Answer 1

Dados A={-2,-1,0,1,2}, B={-1,0,1,3,4} e a correspondência entre A e B dada por y=x-2, com x€A e y€B , faça um diagrama e diga se f é uma função de A

A correspondência entre A e B é dada sabendo eu x pertence ao conjunto A e y pertence ao conjunto B e que y = x - 2, logo:

y = -2 - 2 = -4

y = -1 - 2 = -3

y = -0 - 2 = -2

y = 1 - 2 = -1

y = 2 - 2 = 0

Note que para os elementos de A, há apenas duas correspondências para os elementos de B (1 e -1, 2 e 0). Para que uma relação de conjuntos seja uma função, todos os elementos do domínio (A) devem estar relacionados a pelo menos um elemento da imagem (B).

Neste caso, apenas 2 elementos de A estão relacionados a B, sendo assim f não é uma função de A em B.