Question

Quatro pontos, A, B, C e D no plano cartesiano, quando ligados por retas, formam um trapézio, como na imagem a seguir. Qual a distância do segmento BD ?

A) 13

B) √13

C) 2√13

D) 2√3

E) 13√3

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Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo a passo:

Considere a diagonal BD como a hipotenusa de um triângulo retângulo, fazendo uma linha do B até encostar na linha DC a 90°.

A distância de D até esse ponto é 6, e a altura do trapézio é 4. Aplicando teorema de Pitágoras:

4² + 6² = BC²

16 + 36 = BC²

BC² = 52

Fatorando 52:

52 = 2² * 13

√52 = √2² * 13

Como tá tudo dentro de uma raiz quadrada, o quadrado do 2 vai anular com o índice da raiz, sobrando só o 13 lá dentro.

2√13