Question

Simplifique as expressões

a) 2^(2\3) . 2^(-1\5) . 2^(4\5)
b) 3^(-1\3) . 3^(1\5) . 3^(1\2)
c) 5^(-1\2) . 5^(1\3) \ 5^(2\5) . 5^(-3\2)

Answer 1

a)2²/³  .    2 ⁻¹/⁵   .     2⁴/⁵ =
numa multiplicação de bases iguais conservamos a base e somamos os expoentes,assim:
2/3 + (-1/5)  + 4/5 =
2/3 - 1/5 + 4/5 =
2/3 + 3/5 = m.m.c(3,5) = 15
10/15 + 9/15 = 19/15
2¹⁹/¹⁵

b)3⁻¹/³ . 3¹/⁵ . 3¹/² = 
somando os expoentes,fica:
-1/3 + 1/5 + 1/2 =
m.m.c(2,3,5) = 30
-10/30 + 6 /30 + 15/30 = 11/30
3¹¹/³⁰

c)5⁻¹/²   .   5¹/³      /      5²/⁵ . 5⁻³/²

onde for multiplicação somamos os expoentes e onde for divisão subtraímos os expoentes,assim:
-1/2 + 1/3 = m.m.c= 6
-3/6 + 2/6 = -1/6
2/5 - 3/2 = 
m.m.c  10
4/10 - 15/10 = -11/10
5⁻¹/⁶   /    5⁻¹¹/¹⁰
-1/6 - (-11/15 ) =
-1/6 + 11/15 = 
m.m.c = 30
-5/30 + 22/30 = 17/30
5¹⁷/³⁰