1-No caderno, transforme as frases em equações .
a)O dobro de número somado com 10 é igual a 30.
b) 20 menos um número é igual ao dobro desse
número.
c) O triplo de um número mais somado 30 é igual a 90.
d) Um número mais o cubo dele menos 5 é igual a 4.
e) Um número somado com a quinta parte dele é
igual a 60 .
Reduza os termos semelhantes:
Exemplos: 5 a + a = 5 a
a) 10a + 3a =
b) 20x – 5x =
c) 3y²- 8y² =
d) 8a² - 2a² =
Calcule os seguintes produtos:
Exemplos: 4a 3 . 2 a2 = 8 a 3+2= 8a 5
a)7b5.3b3=
b)2x2.10x=
c)(-3y).(-8y)=
d)4x.20x=
Respostas
1) Como já especificado, você deverá transformar as frases em equações. Mas não se preocupe, não é assim tão difícil! É como se você "traduzisse" literalmente o que as letras representam para números e/ou sinais.
Veja abaixo alguns exemplos:
- um número mais dois é igual a quatro ==> x + 2 = 4;
- um número menos quatro é igual a doze ==> x - 4 = 12;
- um número mais três vezes dele mesmo é igual a menos dez ==> x + 3x = -10.
Obs¹: tratando-se de equações, quando não sabemos o valor de "um número", simplesmente o substituímos por uma incógnita (as mais utilizadas são as incógnitas x e y, mas podemos utilizar outras também – desde que sejam aplicadas corretamente).
Solução:
a) O dobro de um número somado com 10 é igual a 30 ==> 2x + 10 = 30.
b) 20 menos um número é igual ao dobro desse
número ==> 20 - x = 2x.
c) O triplo de um número somado com 30 é igual a 90 ==> 3x + 30 = 90.
d) Um número mais o cubo dele menos 5 é igual a 4 ==> x + x^3 - 5 = 4.
e) Um número somado com a quinta parte dele é
igual a 60 ==> x + x/5 = 60.
2) Nesta questão, para reduzir os termos semelhantes, você deverá, basicamente, realizar operações apenas entre os números que antecedem as letras.
Veja abaixo alguns exemplos:
- 2a + 2a = 4a;
- 10b - 5b = 5b;
- 3c + 7c = 10c.
Solução:
a) 10a + 3a = 13a.
b) 20x - 5x = 15x.
c) 3y^2 - 8y^2 = -5y^2.
d) 8a^2 - 2a^2 = 6a^2.
3) Nesta questão, para calcular os produtos, você deverá, basicamente, realizar multiplicações entre os números que antecedem as letras; repetir a letra – que é igual nos dois termos; e somar os expoentes, afim de obter um só expoente.
Veja abaixo alguns exemplos:
- 2a^2.5a^4 = 10a^(2 + 4) = 10a^6;
- 10b^3.2b^3 = 20b^(3 + 3) = 20b^6.
Solução:
a) 7b^5.3b^3 = 21b^(5 + 3) = 21b^8.
b) 2x^2.10x = 20x^(2 + 1) = 20x^3.
c) (-3y).(-8y) = 24y^(1 + 1) = 24y^2.
d) 4x.20x = 80x^(1 + 1) = 80x^2.
Obs²: para que você não se confunda com os expoentes, recomendo que utilize o símbolo ^, que significa elevado a, na matemática. (Você também pode utilizar números pequenos para representar os expoentes.)