Question

A metade da quantia que André tem é a terça parte da quantia de Bruno. Se Bruno der R$20,00 a André, eles ficarão com quantias iguais. Uma das equações do sistema que permite calcular a quantia que André possui é  x_2=y_3.a outra é A)y + 20 = x − 20. B)y − 20 = x − 20. C) y − 40 = x. D) y = x − 20. ​

Answer 1

Resposta: Opção "C)" y - 40 = x

Explicação passo a passo: Esse é um problema interessante, que mistura lógica e equações. Vamos chamar a quantia que André tem como x e a quantia de Bruno como y. Pela questão, a metade da quantia de André é igual a terça parte da quantia de Bruno. Ou seja:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{3}\\x = \frac{2y}{3} \\y = \frac{3x}{2}$

Se Bruno der 20 reais a André, eles terão a mesma quantia. Isso se traduz, matematicamente, para:

$x + 20 = y -20\\x +40 = y\\y - 40 = x$, já que Bruno perde os 20 reais que são passados para André.

Como uma das equações do sistema de equações já está sendo exposta pelo enunciado, sendo $\frac{x}{2} =\frac{y}{3}$, a qual sabemos que é verdadeira, a outra deve ser a que acabamos de descobrir. Portanto, a equação que completaria o sistema que nos permitiria calcular quanto cada um tem está exposta na opção  "c)", que é a equação y - 40 = x. Espero ter ajudado!