Em certo dia, Carlos saiu de casa às 7h da manhã, em direção ao seu trabalho. Como começou um “projeto saúde”, visando à prática de exercícios e, por consequência, ao emagrecimento, decidiu ir ao trabalho de bicicleta, com uma velocidade constante de 20 km/h.
Sua esposa, Ana, pratica atividades físicas na academia no final do dia, e, pela manhã, prefere dormir um pouco mais, indo de carro ao trabalho. Nesse mesmo dia, ela saiu de casa às 7 horas e 30 minutos, com uma velocidade constante de
60 km/h, e, durante o percurso, cruzou com Carlos, dando-lhe um aceno e algumas buzinadas.
A que horas Ana cruzou com Carlos durante o percurso a
caminho de seus respectivos trabalhos?
A) 7h15min.
B) 7h45min.
C) 7h50min.
D) 8h.
E) 8h15min.
Respostas
Resposta:
7:45h
Explicação passo a passo:
7:30→7:45 em 60kmh é 15km
7:00→7:45 em 20kmh é 15km
Carlos e Ana se encontram na mesma posição em um tempo igual a 55 minutos após o início do deslocamento de Carlos, ou seja, às 7h45min.
No momento em que Ana começa seu trajeto, Carlos já efetuou um deslocamento inicial durante 30 minutos, isto é, 0,5 horas, que pode ser encontrado pela função horária do movimento uniforme, assim:
S = So + vt
S = 0 + 20.(0,5)
S = 10 km
Ou seja, quando Ana acorda às 7 horas e 30 minutos, Carlos já se deslocou 10 km
As funções horárias dos deslocamentos de Carlos e Ana, a partir do momento em que Ana inicia o seu deslocamento, são, respectivamente:
S = 10 + 20t ----> Carlos
S = 60t ----> Ana
O momento em que eles se encontram pode ser representado pela igualdade entre as equações:
10 + 20t = 60t
Isolando o tempo, temos:
t = 1/4 h
t = 15 min
Como já tinham passados 30 minutos, temos:
30 + 15 = 45 min
Portanto, Carlos e Ana se encontraram às 7h45min.
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