Question

Em sua rua André observou que havia 20 veículo estacionado, dentre motos e carros. Ao abaixa-se, ele conseguiu visualizar 54 rodas. Qual é a quantidade de motos e de carros estacionado na rua de André? Utilize o método de substituição. *
a) C=7, m=13
b) C=2, m=12
c) C=5, m=15
d) C=3, m=9
e) n.d.a.

Answer 1

Na rua de André há 13 motos e 7 carros estacionados. Alternativa A!

Transformando o enunciado em sentença matemática, temos:

• "... haviam 20 veículos estacionados, dentre motos e carros ...": C + M = 20 (equação 1)
• "... Ao abaixar-se, ele conseguiu visualizar 54 rodas ...": carro possui 4 rodas e moto, 2. Logo, temos: 4C+2M=54 (equação 2)

Diante disto, temos um sistema de equações:

$\boxed{\Large\left\{\begin{array}{l}C+M=20\;\text{(equa\c{c}\~ao 1)}\\\\4C+2M=54\;\text{(equa\c{c}\~ao 2)}\\\end{array}\right}$

Aplicando o método da substituição, temos:

Isolando C da euqação 1:

$C+M=20\\\\\Large\boxed{C=20-M}$

Substituindo C na equação 2:

$4C+2M=54\\\\4(20-M)+2M=54\\\\80-4M+2M=54\\\\-2M=-26\\\\\Large\boxed{M=13}\Huge\checkmark$

Substituindo M em C:

$C=20-M\\\\C=20-13\\\\\Large\boxed{C=7}\Huge\checkmark$

Portanto, há 13 motos e 7 carros. Alternativa A!

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Bons estudos!