Question

Pedro adorava empinar pipas e resolveu fazer sua própria pipa ele decidiu que ela teria um formato de um quadrilátero abcd, com Ad==20cm dc=40cm e Ac=44,7 cm qual deve seu comprimento da vara BD se a pipa foi feita conforme o esquema a seguir ​

Answer 1

Resposta:

$\overline{BD}\approx 35.794$

Explicação passo a passo:

Note que os triângulos retângulos $\triangle ACD$ e $\triangle ABC$ são congruentes, pois:

$\overline{AB} = \overline{AD}\\\\\overline{BC} = \overline{CD}\\\\\overline{AC} = \overline{AC} \text{ (lado comum ambos)}$

Como ambos são congruentes, adotaremos o $\triangle ABC$.

Pelas relações métricas no triângulo retângulo, temos:

$a\cdot h=b\cdot c$

onde:

$a$ é a hipotenusa ($\overline{AC}$);

$h$ é a altura relativa a hipotenusa ($\overline{BE}$);

$b$ é o cateto $\overline{AB}$;

$c$ é o cateto $\overline{BC}$;

Substituindo as informações, teremos:

$a\cdot h=b\cdot c\\\\44.7 \cdot h = 20 \cdot 40\\\\44.7h = 800\\\\h \approx 17.897$

Nota: adotado três casas decimais - sem arredondamento - para o cálculo.

Como $\overline{BD}=2\overline{BE}$, temos:

$\overline{BD}=2\cdot 17.897\\\\\overline{BD}\approx 35.794$