Question

Ajudem por favor....

Answer 1

Resposta:

e) x = - 1       f) x < 9/7    g) x < - 1/2

Explicação passo a passo:

Resolução de inequações do 1º grau

e)  2x + 2 > 0

2x > - 2

2x : 2 > - 2 : 2

x > - 1

f)  2 * ( 3x + 1 ) < 4 * (5 - 2x )

Aplicar a propriedade distributiva da multiplicação em relação á adição

algébrica ( inclui adição e subtração )

( vulgarmente conhecida pela regre do " chuveirinho " )

2 * ( 3x + 1 ) < 4 * (5 - 2x )

2 * 3x + 2 * 1 < 4 * 5 + 4 * ( - 2x )

6x + 2 < 20 - 8x

6x + 8x < 20 - 2

(6  + 8 )x  < 18

14 x < 18

Dividir  tudo por ( 14 )

14x / 14 < 18/14

x <  18/14

simplificar a fração

x <  18:2/14 :2

x < 9/7

g)

$\frac{1-2x}{3} +\frac{x-2}{6} > \frac{x+3}{2} -1$

$\frac{(1-2x)*2}{3*2} +\frac{(x-2)}{6} > \frac{(x+3)*3}{2*3} -\frac{6}{6}$

Primeiro multiplicamos as frações para que surgissem com o mesmo denominador.

Agora podemos retirar o denominador

$(1-2x)*2} +(x-2) > (x+3)*3} -6$

Propriedade distributiva

2 - 4x + x - 2 > 3x + 9 - 6

- 3x - 2 +2 > 3x + 3

- 3x -3x > + 3

- 6x > 3

Dividir  tudo por ( - 6 )

Observação → Multiplicação ou divisão por número  

negativo em inequações

Quando se assim faz, o sentido da inequação altera-se:

→ se estava " < " passa para " > "

→ se estava " > " passa para " < "

- 6x > 3

- 6x / (- 6 ) < 3 / (- 6 )

x < - 1/2

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( *) multiplicação          ( < ) menor do que    ( > ) maior do que

( / ) divisão   ( : ) divisão