Question

Seja o Triângulo ABC em que A (7, 1), B (10, 4) e C (3, 5). Determine a medida de cada um dos seus lados e classifique-o em equilátero, escaleno ou isósceles​

Answer 1

A medida de cada um dos lados do triângulo é:

dAB = √18

dBC = √50

dAC = √32

É um triângulo escaleno, pois os três lados têm medidas diferentes.

Explicação:

Como são dadas as coordenadas dos pontos correspondentes aos vértices desse triângulo, utilizaremos a fórmula da distância entre dois pontos para determinar as medidas dos lados desse polígono.

dAB = √(xA - xB)² + (yA - yB)²

Distância AB => A(7, 1) e B(10, 4)

dAB = √(xA - xB)² + (yA - yB)²

dAB = √(7 - 10)² + (1 - 4)²

dAB = √(-3)² + (- 3)²

dAB = √9 + 9

dAB = √18

Distância BC => B(10, 4) e C(3, 5).

dBC = √(xB - xC)² + (yB - yC)²

dBC = √(10 - 3)² + (4 - 5)²

dBC = √(7)² + (- 1)²

dBC = √49 + 1

dBC = √50

Distância AC => A(7, 1) e C(3, 5)

dAC = √(xA - xC)² + (yA - yC)²

dAC = √(7 - 3)² + (1 - 5)²

dAC = √(4)² + (- 4)²

dAC = √16 + 16

dAC = √32

Como as três distâncias são diferentes, trata-se de um triângulo escaleno.