Question

3) Em uma sala de aula há 8 alunos, porém o professor deseja forma uma comissão de três alunos, de quantas formas ele poderá escolher três alunos? ​

Answer 1

Siga a resolução da questão

$\mathtt{_{8}C_{3}} \\ \\ \mathtt{_{n}C_{k} = \frac{n!}{k! \times (n - k)!} } \\ \\ \mathtt{_{8}C_{3} = \frac{8!}{3! \times (8 - 3)!} } \\ \\ \mathtt{_{8}C_{3} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times 5!}{3! \times (8 - 3)!} } \\ \\ \mathtt{_{8}C_{3} = \frac{8 \times 7 \times 6 \times \cancel{5!}}{3! \times \cancel{5!}}} \\ \\ \mathtt{_{8}C_{3} = \frac{8 \times 7 \times 6}{3!} } \\ \\ \mathtt{_{8}C_{3} = \frac{336}{6} } \\ \\ \boxed{\mathtt{\therefore \: \: \: \: _{8}C_{3} = 56}}$

Resposta: 56

Att: José Armando