Question

4)Quantos meios podemos inserir entre 6 e 52, de modo que a razão seja 4?Escreva a PA 5)Quantos meios podemos inserir entre 13 e 98, de modo que a razão seja 5.Escreva a PA. 6) Quantos meios podemos inserir entre 30 e 198, de modo que a razão seja 15.Escreva a PA.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

4)Quantos meios podemos inserir entre 6 e 52, de modo que a razão seja 4?Escreva a PA

O último termo tem que ser 50 e não 52.

PA: an = a1 + (n-1) r

a1 = 6

an = 50

r = 4

n = ?

50 = 6 + (n-1)4

50 - 6 = 4n - 4

44 + 4 = 4n

48 = 4n

n = 48/4

n = 12 termos

Podemos inserir 10 meio termos.

{6, 10, 14, 18, 22, 26, 30, 34, 38, 42, 46, 50}

5)Quantos meios podemos inserir entre 13 e 98, de modo que a razão seja 5. Escreva a PA.  

PA: an = a1 + (n-1) r

a1 = 13

an = 98

r = 5

n = ?

98 = 13 + (n-1)5

98 - 13 = 5n - 5

85 + 5 = 5n

90 = 5n

n = 90/5

n = 18 termos

Podemos inserir 16 meio termos,

{13, 18, 23, 28, 33, 38, 43, 48, 53, 58, 63, 68, 73, 78, 83, 88, 93, 98}

6) Quantos meios podemos inserir entre 30 e 198, de modo que a razão seja 15. Escreva a PA.​

O último termo tem que ser 195 e não 198.

PA: an = a1 + (n-1) r

a1 = 30

an = 195

r = 15

n = ?

195 = 30 + (n-1)15

195 - 30 = 15n - 15

165 + 15 = 15n

180 = 15n

n = 180/15

n = 12 termos

Podemos inserir 10 meio termos.

{30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, 135, 150, 165, 180, 195}

Vilmar