Question

SOCORRO EU REALMENTE PRECISO DE AJUDA
COM RESOLUÇÕES

Answer 1

RESPOSTA

A soma de determinantes vale - 21

SOLUÇÃO PASSO A PASSO

Toda a resolução está baseada nas regras que você vê nesta página, em especial as propriedades 5, 6 e 7. Leia que pode facilitar a compreensão.

No primeiro determinante permutamos as linhas 1 e 3 de posição, então ele vale - 7. Veja a propriedade que explica isso.

O segundo determinante da soma, comparado com o primeiro da mesma soma, teve a segunda coluna alternada pela primeira. Desta forma ele vale 7.

O terceiro determinante da soma teve a linha 1 multiplicada por 2, comparado com o determinante original. Nesse caso, ele vale 14. Veja a propriedade que explica que, quando multiplicamos uma linha ou coluna de um determinante por um número, o valor do determinante vai ficar multiplicado por tal número.

Vamos ao 4º determinante da sequência de soma. Veja que ele teve a segunda coluna multiplicada por três e a linha 2 alternou de posição com a linha 4. Nesse caso, ele vale -7 x 3 = -21.

O quinto e último determinante da sequência de soma segue o mesmo padrão do anterior, embora tenha sofrido mais alterações. Veja:

I. As linhas 2 e 4 trocaram de posição, então o valor vira - 7;

II. As colunas 2 e 3 trocaram de posição, então o valor volta a ser 7;

III. A primeira linha foi multiplicada por - 1, então o valor volta a ser - 7;

IV. A última coluna foi multiplicada por 2, e assim o valor se torna - 14.

Dessa forma, nós temos a seguinte soma:

- 7 + 7 + 14 - 21 - 14 = - 21